Em Cartografia, simplificação consiste numa metodologia entre outras para "generalização de informação geográfica", sendo a "simplificação de curvas" (
curve simplification) normalmente apelidada de "generalização de linhas" (
line generalization).
É utilizada para simplificar a representação de rios, estradas, linhas de costa e outras entidades, quando é necessário produzir uma representação numa escala inferior à original.
O recurso à sua utilização advém de vários factores:
- para remover detalhe desnecessário, por motivos de legibilidade cartográfica;
- para poupar memória/espaço em disco;
- para reduzir o tempo de impressão/visualização;
A formulação do problema consiste em a partir de uma curva com
n vértices (uma cadeia de segmentos, ou
polyline) gerar uma curva aproximada com
m vértices em que
m menor que
n.
Outro problema intimamente relacionado com este consiste em a partir de uma curva com
n vértices gerar outra segundo uma determinada tolerância de erro.
O algoritmo mais comummente utilizado para simplificação de curvas é provavelmente o método heurístico conhecido por Douglas-Peucker.
A descrição do algoritmo de Douglas-Peucker, bem como a descrição de outros métodos para simplificação de curvas, assim como uma recolha exaustiva de abordagens para simplificação de superfícies, pode ser vista em:
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